Kumpulan Rumus Matriks Lengkap disertai Contoh Soal

Kali ini kita akan membahas mengenai kumpulan rumus matriks lengkap. Kita juga akan melengkapi pembahasan ini dengan contoh soal. Jujur menurut saya matriks adalah salah satu dari materi dalam pelajaran matematika yang lumayan sulit dan merepotkan untuk mengerjakannya. Selain harus memiliki pemahaman yang bagus, kita juga harus mempunyai ketelitian yang tinggi dalam mengerjakan soal – soal matriks ini.

Bagi teman – teman yang belum mengetahui apa itu matriks, matriks adalah sekumpulan bilangan yang tersusun dalam bentuk baris dan kolom. Pada umumnya, bentuk dari matriks adalah sebagai berikut :

kumpulan rumus matriks lengkap

kumpulan rumus matriks lengkap

Pada gambar tersebut kalian bisa melihat adanya simbol m dan n, simbol m mewakili baris sedangkan simbol n sendiri mewakili kolom. Pada matriks kita mengenal adanya ordo, yang merupakan banyaknya baris x kolom (m x n).

Kumpulan rumus matriks lengkap

Baiklah, saatnya kita membahas mengenai rumus – rumus matriks.

Rumus penjumlahan matriks

Rumus penjumlahan matriks sangatlah mudah. Tetapi ada syarat yang harus di penuhi terlebih dahulu, yaitu orde dari matriks A haruslah sama dengan orde dari matriks B.

rumus penjumlahan matriks

rumus penjumlahan matriks

Rumus pengurangan matriks

Untuk rumus pengurangan matriks, caranya sama persis seperti rumus penjumlahan matriks, hanya tinggal mengganti tanpa tambah menjadi tanda kurang, dan tentu saja matriks yang akan dilakukan proses pengurangan haruslah memiliki orde yang sama

Rumus perkalian matriks

Rumus perkalian matriks sendiri dibagi kembali menjadi dua, yaitu perkalian matriks dengan skalar atau perkalian antar matriks.

Rumus perkalian matriks dengan skalar

Maksud dari perkalian matriks dengan skalar adalah sebuah matriks yang dikalikan dengan sebuah bilangan, jadi bukan matriks. Contohnya seperti gambar di bawah :

rumus perkalian matriks dengan skalar

rumus perkalian matriks dengan skalar

Jadi bisa teman – teman lihat, jika angka 2 dikalikan ke semua angka yang ada dalam matriks tersebut, itulah yang dimaksud dengan perkalian matriks dengan skalar.

Rumus perkalian antar matriks

Rumus ini digunakan untuk perkalian antar dua matriks. Nah rumus ini sendiri berbeda jauh dengan rumus perkalian matriks dengan skalar dan akan sedikit lebih sulit dari itu. Untuk rumusnya bisa anda lihat pada gambar di bawah :

rumus perkalian matriks dengan matriks

rumus perkalian matriks dengan matriks

Rumus transpose matriks

Rumus ini digunakan untuk merubah posisi atau bentuk dari orde sebuah matriks. Misalnya sebuah matriks memiliki orde 3×2 dan kita ingin mengubah orde matriks tersebut menjadi 2×3, maka digunakanlah rumus transpose matriks ini. Silahkan lihat pembahasan berikut :

rumus transpose matriks

rumus transpose matriks

Jadi dengan menggunakan rumus transpose, kita bisa merubah posisi kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom. Apa yang terjadi jika matriks di transpose sebanyak 2 kali? Tentu saja akan kembali ke bentuk semulanya.

Rumus determinan matriks

Rumus determinan matriks dibagi menjadi dua, pertama yaitu jika matriks memiliki orde yang sama panjang (2×2) dan matriks yang memiliki orde yang berbeda panjangnya. Untuk matriks yang memiliki orde 2×2 bisa menggunakan rumus di bawah ini :

rumus determinan matriks orde 2x2

rumus determinan matriks orde 2×2

Nah, jika orde nya berbeda, contoh yaitu matriks yang memiliki orde 2×3, maka anda bisa melihat gambar di bawah ini :

rumus determinan matriks

rumus determinan matriks

Yang perlu kalian perhatikan adalah adanya tanda |A| yang menandakan bahwa matriks A determinannya bersifat mutlak, sehingga hasilnya bersifat mutlak positif. Jadi walaupun hasilnya negatif, kita tinggal menghilangkan tanda negatifnya saja.

Rumus invers matriks

Untuk rumus invers matriks teman – teman bisa melihat pembahasan berikut :

rumus invers matriks

rumus invers matriks

Contoh soal matriks

  1. contoh soal matriks
  2. contoh soal matriks 2

Selesai sudah pembahasan mengenai kumpulan rumus matriks lengkap dan contoh soal matriks. Semoga bisa menambah pengetahuan teman – teman mengenai matriks matematika ini.

Kumpulan Rumus Matriks Lengkap disertai Contoh Soal | Coffee Addict | 4.5